整数拆分生成器
工具介绍及使用方法
数学意义的「整数拆分」：输入目标数 N，列出所有「和等于 N」的正整数加法组合。只换顺序算同一个组合（5 = 4 + 1 与 5 = 1 + 4 只算一个），个数即整数拆分数 p(N)。
组合数增长极快：p(20) = 627、p(50) = 204226、p(200) ≈ 3.97 × 10¹²，因此设有目标数上限 200、「最多输出」组合个数上限与表格行数上限，超出部分自动收敛并提示。组合枚举是惰性的、取够即停；个数统计用 BigInt 做二维递推，N 到 200 也绝不会有精度误差。
组合数增长极快：p(20) = 627、p(50) = 204226、p(200) ≈ 3.97 × 10¹²，因此设有目标数上限 200、「最多输出」组合个数上限与表格行数上限，超出部分自动收敛并提示。组合枚举是惰性的、取够即停；个数统计用 BigInt 做二维递推，N 到 200 也绝不会有精度误差。
操作步骤
- 每行填一个目标数，如
5、10、20，可一次贴很多行。 - 选择模式：
· 所有组合：逐个列出，如5 = 4 + 1、5 = 3 + 2、5 = 3 + 1 + 1…；
· 按加数个数分组：1 个加数、2 个加数、3 个加数各有哪些组合，并给出每组的真实个数；
· 只统计个数：只返回 p(N)，如p(100) = 190569292。 - 连接符可换成
,、|等（留空按+处理）。 - 结果支持一键复制与导出 CSV。
完整示例
输入（计算模式为「所有组合」，连接符为「+」）：
5
输出：
5 = 5 5 = 4 + 1 5 = 3 + 2 5 = 3 + 1 + 1 5 = 2 + 2 + 1 5 = 2 + 1 + 1 + 1 5 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1
计算模式改为「只统计个数」，输入 5，输出：
p(5) = 7
留言板
全部留言 →-
还没人说话，来占个沙发？